Бай-Бай — Російсько-український академічний словник (А–П)
Бай-бай, баю-баю, баюшки баю, межд. - лЮлі-лЮлі, ум. лЮлечки.
Бай-бай, баиньки - спатки, спатоньки. Иди бай-бай, баиньки - іди спатки, спатоньки.