Помахивать — Російсько-український академічний словник (А–П)
Помахивать, помахать чем - помахувати, помахати, (сильнее) вимахувати; срв. Махать. [Хусточкою помахує (Квітка). Воли, помахуючи рогатими головами, поспішались на спочинок (Коцюб.)]. Гляди, как заяц -вает - дивись, як заєць чЄшє.