Прослезиться — Російсько-український академічний словник (А–П)
Прослезиться - засльозити, розсльозитися (Крим.), пустити, попустити сльозу, заплакати, розплакатися. [Що-ж покараємо її, чи сльозу добродійную пустим? (Тичина)].